Urodził się 2 listopada 1880 roku w Starosielcach pod Białymstokiem w rodzinie maszynisty kolejowego. Kiedy jego ojciec został przeniesiony służbowo do Woroneża tam też Stanisław skończył IV klasę gimnazjum. Około 1895 roku rodzina Gruszczyńskich powróciła na ziemie polskie i osiadła w Kielcach, gdzie Stanisław kontynuował naukę w gimnazjum i w roku 1899 ukończył VIII klasę. Następnie rozpoczął naukę w prywatnej Szkole Średniej Mechaniczno-Technicznej Hipolita Wawelberga w Warszawie (późniejsza Wyższa Szkoła Państwowa Budowy Maszyn przy ul. Mokotowskiej), którą ukończył w 1904 roku. Tam zetknął się z ruchem socjalistycznym. Wstąpił do Polskiej Partii Socjalistycznej. Agitował również wśród żołnierzy rosyjskich stacjonujących w Cytadeli oraz w Siedlcach. W 1903 roku za agitację socjalistyczną został wysiedlony z łódzkiej dzielnicy Widzew.
Po ukończeniu studiów inżynierskich w Warszawie powrócił do Kielc do rodziców. W 1904 roku poślubił Marię Gliniecką. Dom Państwa Gruszczyńskich stał się również punktem konspiracji socjalistycznej. Maria brała udział w pracach bojowych jako doręczycielka broni, a także zdobywanych na carskich instytucjach pieniędzy.
W okresie rewolucji 1905 roku kierował strajkiem w gimnazjach kieleckich. W 1906 roku po rozłamie w PPS wstąpił do PPS – Lewica.
W tym okresie u Gruszczyńskich bardzo często gościł Felicjan Sławoj Składkowski ostatni premier rządu II RP przed wybuchem II wojny św., który wówczas również mieszkał w Kielcach. Wkrótce Gruszczyński został aresztowany i osadzony w kieleckim więzieniu, z którego udało mu się zbiec i ukryć na terenie Zagłębia Dąbrowskiego, gdzie nadal prowadził nielegalną działalność pod pseudonimem „Czesław”. Na terenie Zagłębia działał w latach 1906 -1907. Stamtąd jako delegat uczestniczył w IX Zjeździe PPS w Wiedniu. Podczas przejazdu przez Kraków, spotykał się z Józefem Piłsudskim w zakonspirowanym mieszkaniu. Dyskutowano o ówczesnej sytuacji w carskiej Rosji oraz o metodach walki o niepodległość Polski.
Przez kolejne 9 miesięcy przebywał w Bremie w Niemczech, gdzie poznawał organizacje organizację ruchu robotniczego. Po powrocie do Łodzi organizował związek włókienniczy wśród robotników. W 1908 roku wyjechał w celach zarobkowych do Rosji gdzie pracował w fabryce. Po powrocie do Polski osiadł w Tomaszowie Mazowieckim i zatrudnił się jako inżynier. Przez cały okres I wojny światowej pracował w miejscowych fabrykach
W listopadzie 1918 roku wraz z członkami PPS i POW wziął czynny udział w rozbrajaniu Niemców (garnizon liczył 200 żołnierzy). W latach 1919 – 1921 pełnił funkcję prezydenta Tomaszowa Mazowieckiego. Następnie został mianowany burmistrzem miasta Ostroga Wołyńskiego. Funkcję tę pełnił do 1926 r. W czasie swojego urzędowanie przeprowadził kilka inwestycji, dzięki którym udało się zatrudnić bezrobotnych. Za jego urzędowania zwiększona została również liczba uczniów uczęszczających do szkół i poczyniono inwestycje w szkolnictwie. Zwiększył opodatkowanie mieszkańców na cele edukacyjne.
W 1926 roku został wybrany burmistrzem Kutna dzięki porozumieniu PPS z żydowskim Bundem i Komunistyczną Partią Polski. W swoim przemówieniu programowym zapowiedział szereg inwestycji szczególnie w oświacie i infrastrukturze miejskiej. Za jego rządów w Kutnie powstał Dom Robotniczy przy ul. Narutowicza, gdzie rozwijało się życie kulturalno – oświatowe kutnowskich socjalistów (szczególnie Towarzystwa Uniwersytetu Robotniczego). Na miejscowym cmentarzu postawiono obelisk upamiętniający zabitych robotników w Łaniętach podczas rewolucji 1905 roku oraz ufundowano pomnik dla Wojciecha Rychtelskiego – członka PPS i POW, który zginął w Kutnie w listopadzie 1918 roku podczas rozbrajania Niemców.
W 1928 r. został senatorem z listy PPS. W senacie występował w obronie robotników i domagał się nadania ziemi bezrolnym i małorolnym chłopom. W listopadzie 1929 roku, pomimo zakazu, odbył się w Kutnie wiec, na którym S. Gruszczyński wspólnie z J.A. Janiakiem przywódcą PPS w Kutnie nawoływał do buntu przeciw „dyktaturze Piłsudskiego”.
W 1929 roku po raz drugi został wybrany na burmistrza Kutna. Powtórny wybór na burmistrza dokonany został dopiero w obawie przed wprowadzeniem zarządu komisarycznego.
Kres karierze samorządowej S. Gruszczyńskiego w Kutnie położył kryzys gospodarczy. Burmistrza zaczęto oskarżać o brak zainteresowania sprawami i położeniem ekonomicznym robotników oraz bierność w walce z narastającym bezrobociem. W 1934 r. S. Gruszczyński został wykluczony z PPS, a w mieście wprowadzono zarząd komisaryczny.
W 1934 roku przeniósł się do Pruszkowa, gdzie również pracował na stanowisku burmistrza. Prowadził tam również szereg inwestycji w dziedzinie infrastruktury. W 1938 roku został wybrany na drugą kadencję. W 1939 roku w czasie wojny obronnej obawiając się o własne bezpieczeństwo postanowił opuścić Pruszków i wyjechał do Lwowa. W Pruszkowie pozostała jego synowa Anna i wnuczka.
We Lwowie pracował jako robotnik w ogrodnictwie. Utrzymywał się również z korepetycji języka rosyjskiego i angielskiego. Tuż przed wkroczeniem Niemców do Lwowa planował wyjazd na Wschód. Ucieczkę uniemożliwił mu wypadek, podczas którego złamał sobie rękę. Po wkroczeniu Niemców do Lwowa zmienił nazwisko i nadal udzielał korepetycji. W tym czasie ukrywał chłopca pochodzenia żydowskiego, za co groziła wówczas kara śmierci. Próbując ucieczki przed Niemcami wyskoczył z 3 piętra kamienicy, w której mieszkał. Zmarł 13 października 1943 r. nie odzyskawszy przytomności. Pochowany został na Cmentarzu Łyczakowskim w kwaterach Orląt Lwowskich
Źródła i literatura (wybór)
T. i W. Rzepeccy, Sejm i Senat 1922 – 27, Poznań 1923; T. i K. Rzepeccy, Sejm i Senat 1928 – 33, Poznań 1928; J. Saramonowicz, Kutno i powiat Kutnowski w okresie II Rzeczypospolitej, Kutno 2012, H. Lesiak, Posłowie powiatu kutnowskiego, Kutno 2001; W. Rutkiewicz, Biografia miastu przywrócona, „Głos Pruszkowa” nr 7-8, 1996, s. 7-8,11; 1Maja w Kutnie, „Głos Kutnowski” nr 19, 8 V 1927, s. 1; APKutno, SPK, sygn. 172, s. 238; S. Skibiński, Kutno, jak je pamiętam. Opowieści o ludziach i mieście, Karpacz 2007, s.206, 265-266; APW, UWW, sygn. 77, k. 242; Opłakane finanse Kutna, „Gromada”, nr 14, 6 V 1934, s. 1; Komisarz rządowy w Kutnie, „Gromada” nr 12, 22 IV 1934, s. 1.