Konstanty Migdałło urodził się 28 września 1892 r. w Miedwieżeńsku na Kaukazie (okręg stawropolski, Rosja), w kresowej, pochodzącej z Litwy i Żmudzi rodzinie inteligenckiej. Był synem Franciszka, lekarza, absolwenta Uniwersytetu w Charkowie i Heleny z Serafinowiczów, absolwentki Żeńskiego Instytutu w Kerczu (związek małżeński zawarty 7 sierpnia 1891 roku w rzymskokatolickim kościele w Jekaterinodarze, dzisiejszym Krasnodarze). Miał młodsze rodzeństwo: brata Pawła…
